素与半素Γ环上的中心化子
环与代数
2016-01-05 v1
摘要
设 M 为满足某一假设的非交换无2-挠半素 Γ-环，且 S 和 T 为 M 上的左中心化子。我们证明以下结果：\\(i) 若对一切 x∈M 与 α,β∈Γ，有 [S(x),T(x)]αβS(x)+S(x)β[S(x),T(x)]α=0 成立，则 [S(x),T(x)]α=0。\\(ii) 若 S=0(T=0)，则存在 λ∈C(M 的扩展中心)，使得对一切 α∈Γ 有 T=λαS(S=λαT)。\\(iii) 假设对一切 x∈M 与 α,β∈Γ 有 [[S(x),T(x)]α,S(x)]β=0 成立。则对一切 x∈M 与 α∈Γ 有 [S(x),T(x)]α=0。\\(iv) 若 M 为满足某一假设的素 Γ-环且 S=0(T=0)，则存在扩展中心 C 中的 λ，使得 T=λαS(S=λαT)。
引用
@article{arxiv.1601.00398,
title = {Centralizers on Prime and Semiprime Gamma Rings},
author = {Md Fazlul Hoque and A C Paul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00398},
year = {2016}
}
备注
15 pages