正规子群的中心化子与 $Z^*$-定理

Ellen Henke; Jason Semeraro

正规子群的中心化子与 $Z^*$-定理

群论 2015-06-11 v2

作者: Ellen Henke , Jason Semeraro

摘要

Glauberman 的 $Z^*$ -定理以及针对奇素数的类似陈述表明，对于任意素数 $p$ 和任意具有 Sylow $p$ -子群 $S$ 的有限群 $G$ ， $G/O_{p^\prime}(G)$ 的中心由融合系统 $\mathcal{F}_S(G)$ 决定。基于这些结果，我们展示了一个看似先验更一般的陈述：对于 $G$ 的任意满足 $O_{p^\prime}(H)=1$ 的正规子群 $H$ ，中心化子 $C_S(H)$ 可以用融合系统 $\mathcal{F}_S(H)$ 及其由 $H$ 诱导的正规子系统来表示。

关键词

中心化子正规子群 $Z^*$-定理融合系统有限群 Sylow p-子群

引用

@article{arxiv.1411.1932,
  title  = {Centralizers of normal subgroups and the $Z^*$-Theorem},
  author = {Ellen Henke and Jason Semeraro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1932},
  year   = {2015}
}

备注

3 pages; to appear in the Journal of Algebra

正规子群的中心化子与 $Z^*$-定理

摘要

关键词

引用

备注

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