Sherrington-Kirkpatrick 模型空腔场与局域场的中心极限定理
概率论
2011-01-19 v2
摘要
空腔方法的一个显著应用是在 Sherrington-Kirkpatrick (SK) 模型的高温区域证明 Thouless-Anderson-Palmer (TAP) 方程组。这自然引导我们研究空腔场与局域场的极限定律。Chatterjee 基于 Stein 方法首次给出了这两个场的定量结果。尽管 Stein 方法为我们提供了获取极限分布的有效途径，但该方法的性质限制了最优和一般结果的推导。本文基于高斯插值的研究获得了空腔场的 CLT。借助这一结果，我们推导出局域场的 CLT。在两种情形下，均给出了更精细的矩估计。
引用
@article{arxiv.1010.3782,
title = {Central Limit Theorems for Cavity and Local Fields of the Sherrington-Kirkpatrick Model},
author = {Wei-Kuo Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3782},
year = {2011}
}
备注
22 pages