阿贝尔群着色的中心极点集

给定一个拓扑群 $G$，我们计算或评估基数特征 $c_k(G)$（以及 $c_k^B(G)$），它等于 $G$ 的（Borel）着色中一个 $k$-中心极点子集 $C\subset G$ 的最小基数。拓扑群 $G$ 的子集 $C\subset G$ 被称为 {\em $k$-中心极点}，如果对于 $G$ 的每个（Borel）$k$-着色，存在一个无界单色子集 $G$，该子集关于某点 $c\in C$ 对称，即 $S=cS^{-1}c$。