霍拉瓦-利夫希茨引力中的焦散规避

文献中至少存在四种版本的霍拉瓦-利夫希茨引力。我们考虑具有可投影性条件但无细致平衡条件的版本，并研究该理论的一个方面：常时超曲面上焦散的规避。我们证明，在无物质源且 λ≠1 的情况下，不存在平面对称的焦散。如果 λ=1 是重整化群流的一个稳定红外不动点，那么 λ 在可能形成焦散的区域附近预计会偏离 1，此时外曲率增大，高能修正变得重要。因此，λ≠1 时无焦散这一事实意味着，在无物质源且具有该对称性的情况下，焦散无法形成。我们认为，引入物质源不会改变这一结论。我们还认为，由于非线性高曲率项产生的排斥引力，余维数大于一的焦散不会形成。这些论证支持我们的猜想：常时超曲面上不存在焦散。最后，我们讨论了该结果对最近提出的“暗物质作为积分常数”方案的意义。