离散 Schrö inger 方程在六角三角网上的渐近行为

本文证明了离散 Schrö inger 方程（DS）在六角三角网上的衰减估计。$l^1\rightarrow l^\infty$ 脉动衰减率为 $\left\langle t\right\rangle^{-\frac{3}{4}}$，这比 DS 在二维格子 $\mathbb{Z}^2$ 上的衰减率 $\left\langle t\right\rangle^{-\frac{2}{3}}$ 更快（参见[32]）。该证明依赖于对相应相函数奇点进行的详细分析，以及 Karpushkin 于[15]发展的振荡积分的均匀估计理论。此外，我们证明了 Strichartz 估计，并给出离散非线性 Schrö inger 方程（DNLS）在六角三角网上的一个应用。