离散时间中的因果传输及其应用
最优化与控制
2017-03-24 v2 概率论
摘要
粗略地说，因果传输计划是对适应过程的松弛，其意义正如 Kantorovich 传输计划推广 Monge 型传输映射一样。相应的因果版本传输问题最近由 Lassalle 引入。在离散时间框架下工作，我们建立了一个动态规划原理，将因果传输问题与 Gozlan 等人最近考虑的一般成本传输问题联系起来。基于这一递归原理，我们给出了条件，在此条件下著名的 Knothe-Rosenblatt 重排可被视为 Brenier 映射的因果类似物。此外，这些考虑为 Pflug 和 Pichler 所开创的随机过程间嵌套距离提供了传输-信息不等式，从而可用于衡量由不同噪声分布驱动的随机规划之间的差异。
引用
@article{arxiv.1606.04062,
title = {Causal transport in discrete time and applications},
author = {Julio Backhoff Veraguas and Mathias Beiglböck and Yiqing Lin and Anastasiia Zalashko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04062},
year = {2017}
}
备注
We added a characterization of the Knothe-Rosenblatt rearrangement in terms of increasing triangular transformations, 25 pages