$\mathbb{R}^7$ 中 2-球面上的 Cauchy-Riemann 不等式

Isabel M. C. Salavessa

$\mathbb{R}^7$ 中 2-球面上的 Cauchy-Riemann 不等式

微分几何 2011-06-06 v2 数学物理 math.MP 谱理论

作者: Isabel M. C. Salavessa

摘要

我们证明了对 2-球面 $\mathbb{S}^2$ 上的任意一对光滑函数 $(f,h)$ ，积分 Cauchy-Riemann 不等式成立，且等号成立当且仅当 $f$ 和 $h$ 是相关的 $\lambda_1$ -特征函数。我们将此类不等式推广到函数的四元组，这仅在适当非零有限维函数空间的 $L^2$ -正交补上成立。作为推论，我们证明了 2-球面在 $\mathbb{R}^7$ 中对于结合校准 $\Omega$ 不是具有平行平均曲率的 $\Omega$ -稳定曲面。

关键词

Cauchy-Riemann不等式 2-球面特征函数正交补结合校准稳定曲面

引用

@article{arxiv.1105.3153,
  title  = {Cauchy-Riemann inequalities on 2-spheres of $\mathbb{R}^7$},
  author = {Isabel M. C. Salavessa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3153},
  year   = {2011}
}

备注

24 pages. LaTex2e V2: we correct some minor misprints. Remove a nonsense sentence in corollary 1.1, and correct a reference

$\mathbb{R}^7$ 中 2-球面上的 Cauchy-Riemann 不等式

摘要

关键词

引用

备注

相关论文