可积标准映射的柯西分布
动力系统
2020-07-15 v3 数学物理
math.MP
数论
摘要
我们结合当前关于无理旋转遍历和的最新进展，以及近期表明其可能具有非平凡 q-Gaussian 统计的数值证据，考察了可积（零扰动）二维标准映射。利用经典与近期结果，我们证明了一条轨道的居中位置之和的相位平均，在长时间并归一化后服从柯西分布（q=2 的 q-Gaussian），而对几乎所有单个轨道而言此类和根本不服从任何分布。我们讨论了 KAM 环面上分布存在性的问题。
引用
@article{arxiv.2004.12912,
title = {Cauchy distributions for the integrable standard map},
author = {Anastasios Bountis and J. J. P. Veerman and Franco Vivaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12912},
year = {2020}
}
备注
6 pages, 2 figures