柯西组合检验：在任意依赖结构下具有解析 p 值计算的强力检验

合并个体 p 值以聚合多个微小效应在统计学中由来已久，可追溯至经典的 Fisher 组合检验。在现代大规模数据分析中，相关性与稀疏性是常见特征，且高效计算是处理海量数据的必要要求。为克服这些挑战，我们提出一种利用柯西分布的新检验。我们的检验统计量形式非常简单，定义为个体 p 值的柯西变换的加权和。我们证明了一个非渐近结果：在任意依赖结构下，所提检验统计量的零分布尾部可被柯西分布很好地近似。基于该理论结果，我们提出检验的 p 值计算不仅准确，而且如同经典 z 检验或 t 检验一样简单，使其非常适用于海量数据分析。我们进一步表明，所提检验的势在中度稀疏设定下渐近最优。大量模拟表明，所提检验对稀疏备择假设具有强势，且在 p 值计算方面精度良好，尤其对极小的 p 值。该检验还被应用于克罗恩病的全基因组关联研究，并与若干现有检验进行比较。