渐近依赖下重尾组合检验的有效性与检验功效

重尾组合检验，如 Cauchy 组合检验和调和平均 p 值方法，广泛用于通过聚合依赖 p 值来检验全局原假设。然而，在一般依赖结构下，这些方法的理论保证仍有限。我们发展了一个统一框架，使用多变量常规可变 copula来建模 p 值接近零时的联合行为。在该框架内，我们表明，当转换分布的尾指数 $\gamma \leq 1$ 时，组合检验保持渐近有效性，其中 $\gamma = 1$ 在保持有效性的同时最大化检验功效。当 $\gamma \to 0$ 时，Bonferroni 检验作为极限情形出现，并在渐近依赖下变得过于保守。因此，$\gamma = 1$ 的组合检验在 p 值 exhibit 较强下尾依赖且信号不极稀疏时，相对于 Bonferroni 检验实现递增的渐近检验功效提升。我们的结果为使用截断 Cauchy 或 Pareto 组合检验提供了理论支持，提供了在复杂依赖下提升检验功效的原则方法。