以重尾组合检验聚合相关信号

合并相关 p 值一直是统计推断中的长期挑战，尤其在聚合多种方法发现以增强信号检测时。近来，基于正则变化尾分布（如 Cauchy 组合检验与调和平均 p 值）的 p 值组合检验因对未知相关性的鲁棒性而受到关注。本文在 p 值个数固定且全局检验显著性水平趋于零的渐近 regime 下，对这些方法进行理论与实证评估。我们考察 p 值间两类相关性。首先，当 p 值两两渐近独立时（如无不完美相关的二元正态检验统计量），我们证明这些组合检验渐近有效。然而，对于单侧与双侧 p 值，当显著性水平趋于零时它们等价于 Bonferroni 检验。实证研究表明该等价性可在适度小的显著性水平下出现。其次，在两两拟渐近相关下（如二元 t 分布检验统计量），我们的模拟表明这些组合检验可保持有效，并相较 Bonferroni 展现出显著功效提升，即便显著性水平减小亦然。这些发现凸显了此类组合检验在 p 值呈现实质相关情形中的潜在优势。我们的模拟还考察了检验性能如何依赖于底层分布的支持与尾重。