Lévy组合检验

一类新的用于合并$p$值以执行聚合假设检验的方法已经出现，其利用了重尾稳定分布的性质。这些方法具有重要的实际优势，包括对依赖的鲁棒性以及优于Bonferroni的可扩展性，并且揭示了贝叶斯与经典假设检验之间的理论联系。调和平均$p$值（HMP）过程基于求和逆$p$值向Landau分布的收敛，而Cauchy组合检验（CCT）基于求和Cauchy变换$p$值的自相似性。CCT的优势在于其是解析且精确的。HMP的优势在于其模拟了模型平均贝叶斯因子，对接近1的$p$值不敏感，并通过闭检验过程提供多水平检验。在此，我探究其他稳定组合检验能否结合这些优点，并识别出一种新方法——Lévy组合检验（LCT）。LCT利用了由$p$值变换得到的Lévy随机变量之和的自相似性。在任意依赖下，LCT比CCT和HMP具有更好的鲁棒性，在小的显著性阈值下具有两倍的最坏情况膨胀。它通过多水平检验控制强意义族wise错误率，该检验一致地比Bonferroni更有功效。模拟表明LCT在某些方面表现类似Simes检验，其功效介于HMP与Bonferroni之间。LCT是基于重尾分布的组合检验方法中一个有趣且有吸引力的补充。