以置信分布度量的 p 值作为证据强度

p 值的概念是统计推断中的基本概念,并已被广泛用于报告假设检验的结果。然而,p 值在实践中常被误解、误用或误传。部分问题在于,现有的 p 值定义往往是从特定设定下的构造推导而来,而能直接反映原假设证据的一般性定义尚不存在。在本文中,我们首先提出一个满足两个基于性能特征的一般且严格的 p 值定义。该基于性能的定义囊括了所有现有的基于构造的 p 值定义,并证明了它们的解释合理性。本文进一步提出了一种基于置信分布来表述和计算 p 值的具体方法。这种计算 p 值的具体方式有两个主要优点。首先,它适用于广泛的假设检验问题,包括标准单双侧检验、具有区间型原假设的检验、交并检验、多元检验等。其次,它能自然地将 p 值作为支持原假设的证据及其支持程度的有意义度量,带来连贯的解释。特别地,它赋予了大 p 值的含义,例如 p 值为 0.8 比 0.5 具有更多支持。数值例子用于说明我们方法的广泛适用性和计算可行性。我们表明,我们的提议是有效的且可广泛应用,无需进一步考虑原假设空间的形式/大小。而对于现有检验方法,相应解尚不可用或不易获得。