量子群伴随作用的范畴化

设 $U$ 为量子化包络代数。我们考虑 $U$ 的一个 $\mathfrak{sl}_2$ 子代数对 $U^+$ 的一个子代数的伴随作用，该子代数对此作用是极大可积的。我们在箭图 Hecke 代数的背景下对这一表示进行范畴化。我们得到了与 $\mathfrak{sl}_2$ 相关的 2-范畴在某些箭图 Hecke 代数商模范畴上的作用。我们的方法类似于 Kang-Kashiwara 通过循环箭图 Hecke 代数对最高权模的范畴化。主要新特点之一是范畴作用与幺半结构的相容性，范畴化了代数上导子的概念。作为部分结果的的应用，我们对高阶量子 Serre 关系进行了范畴化，将 Stošić 的结果推广到非单枝情形。