关于串并联区间序的Catalan格
组合数学
2010-07-13 v1
摘要
利用串并联区间序的概念，我们提出了一个统一框架，用偏序集理论的基本概念来描述Dyck格和Tamari格（Catalan对象上的两个著名格结构）。作为我们方法的一个结果，我们找到了一个极其简单的证明，证明了Dyck序是Tamari序的一个加细。此外，我们提供了312-避免排列上的弱Bruhat序和强Bruhat序的描述，恢复了它们分别同构于Tamari序和Dyck序的证明；我们的证明简化了现有证明，并依赖于我们在串并联区间序上的结果。
引用
@article{arxiv.1007.1911,
title = {Catalan lattices on series parallel interval orders},
author = {Filippo Disanto and Luca Ferrari and Renzo Pinzani and Simone Rinaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1911},
year = {2010}
}
备注
16 pages, 10 figures, submitted