以Lorentz-Minkowski时空未来光锥为模型的Cartan几何
微分几何
2025-08-29 v1
摘要
本文发展了以Lorentz-Minkowski时空未来光锥为模型的Cartan几何理论，称为光锥型Cartan几何。我们证明，此类几何自然诱导出基流形上的光锥度量、全局定义的根向量场，以及两个额外的兼容结构。在此框架下，我们构建了光锥型Cartan几何关联的标准拖车束，表明它扩展了基流形的切丛，并携带着一个规范度量线性联络。这种构建提供了一种纯粹以向量束数据表述光锥型Cartan几何的替代表述。通过这种替代描述，我们分析了Cartan联络在基准和根数据之外所编码的额外几何信息，并展示了如何通过标准拖车束的自然分解来提取这些信息。我们的结果凸显了Cartan联络方法在光锥几何研究中的内在意义，为分析既非抛物面也非再由的几何结构开辟了新的研究路径。
引用
@article{arxiv.2508.20202,
title = {Cartan geometries with model the future lightlike cone of Lorentz-Minkowski spacetime},
author = {Rodrigo Morón and Francisco J. Palomo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20202},
year = {2025}
}