作为甜点的胡萝卜
动力系统
2016-03-17 v1
摘要
“作为甜点的胡萝卜”是Douady和Hubbard的论文《关于多项式型映射》中一节的标题。在该节中，作者定义了曼德勃罗集M以及更一般的曼德勃罗型族的二进胡萝卜场的概念。他们指出，当二进分母很大时，此类胡萝卜很小，但并未尝试证明一个精确的此类陈述。在本文中，我们阐述并证明了M周围二进胡萝卜场渐近收缩的一个精确陈述。同样的证明可直接推广，以表明当分母趋于无穷时，M内部以及抛物曼德勃罗集内部的曼德勃罗集M的副本M'上的二进装饰收缩为点。
引用
@article{arxiv.1003.3947,
title = {Carrots for dessert},
author = {Carsten Lunde Petersen and Pascale Roesch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3947},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 2 figures