KdV 型与非 KdV 型三阶算子的 Carleman 估计及其应用

本文研究 $\mathbb{R}^{n+1}$ 上一类变系数三阶偏微分算子，该类算子包含任意空间维数的某些 KdV 型变系数算子作为子类。对于该类算子及其伴随类，我们得到了 Carleman 估计以及在 $\mathbb{R}^{n+1}$ 任意点处的局部可解性。文中讨论了在色散方程背景下可能的应用。