6d 超共形理论的 Cardy 极限

我们探讨了 6d SCFTs 在 $\mathbb{R}^4\times T^2$ 上且具有相容全局对称性非零荷的超对称配分函数。我们利用自对偶弦的椭圆亏格计算了 6d SCFTs 在 Cardy 极限下的自由能。对于 $N$ 个 M5 膜上的 6d (2,0) 理论，我们得到了与 $N^3$ 成正比的自由能。我们发现 $N^3$ 的起源来自于自对偶弦的凝聚，其总数与 ${N^3-N\over 6}$ 成正比。我们进一步将我们的分析推广到一般的 E-string 理论，并获得了其 Cardy 自由能。