基于法拉第不稳定性在 Hele-Shaw 单元中实现的毛细 hysteresis 由间隙分辨的 meniscus 动力学引起
流体动力学
2026-05-27 v2
摘要
现有的关于 Hele-Shaw 单元中法拉第不稳定性的理论分析通常采用间隙平均的控制方程，依赖源自分子动力学理论的 Hamraoui 模型，从而简化了诸如接触线速度和毛ileo hysteresis 等关键横向信息，与非稳态 meniscus 动力学相矛盾。本文发展了一种间隙分辨方法，通过直接建模横向间隙流动和接触角动力学，克服了上述局限性，最终得到相对于静止接触角和 hysteresis 范围的修正阻尼。推导了一个结合此阻尼和基于振荡斯托克斯边界层的间隙平均值的最新线性法拉第不稳定性幅值方程，维持粘性耗散。通过 Lyapunov 的第一方法，建立了一个显式解析临界稳定边界表达式。进行了两系列实验室实验，分别聚焦于法拉第临界 onset 附近的横向 meniscus 和纵向自由液面演化，精确测量了理论中关键参数。基于实验数据，确认了所提出的数学模型可解决 Hele-Shaw 单元中法拉第不稳定性问题，并阐明了 onset 生成与发展机制。 在渐近分析中，接触角动力学的包含会增加整体阻尼，从而部分补偿振荡斯托克斯流近似引入的频率 detuning。
引用
@article{arxiv.2509.09475,
title = {Capillary hysteresis induced by gap-resolved meniscus dynamics on Faraday instability in Hele-Shaw cells},
author = {Xingsheng Li and Jing Li and Xiaochen Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09475},
year = {2026}
}