基于粘性理论的 Hele-Shaw 盒中法拉第波稳定性分析
流体动力学
2024-02-23 v2
摘要
在考虑流体粘性以及由于两侧壁面阻尼和接触角动态行为而对控制方程进行间隙平均后，我们研究了 Hele-Shaw 盒中法拉第波的线性不稳定性。由此推导出一个新的流体动力学模型并进行了半解析求解。与其他与耗散相关的因素相比，粘性对临界加速度幅值的贡献很小，基于本研究，势流理论足以描述起振过程，但速度的旋转分量可以极大地改变起振时机，这矛盾地源于粘性。若忽略粘性，该模型退化为一个新颖的阻尼 Mathieu 方程，其中两个阻尼项分别指代间隙平均阻尼和来自动态接触角的耗散。前者随间隙尺寸减小而增大，后者随频率升高而增长。关于法拉第波的色散关系，由于间隙平均阻尼的虚部，出现了一种不寻常的失谐现象。
引用
@article{arxiv.2402.05505,
title = {The stability analysis based on viscous theory of Faraday waves in Hele-Shaw cells},
author = {Xingsheng Li and Jing Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05505},
year = {2024}
}