时变深度径向Hele-Shaw通道中的自相似与无序前沿传播
斑图形成与孤子
2019-03-06 v1 流体动力学
摘要
在两块平行板之间的狭窄间隙中，气泡驱替粘性流体很容易引发被称为粘性指进的复杂界面图样形成。我们关注最近由[1]提出的一种改进系统，在该系统中，通过引入时间相关（幂律）的板间距来延迟指进不稳定性的发生。我们对深度平均理论模型进行了完整的线性稳定性分析，结果表明板间距延迟了非轴对称不稳定性的发生，这与[1]通过简化分析得到的预测在定性上是一致的。然后，我们采用直接数值模拟表明，在轴对称膨胀气泡对非轴对称扰动不稳定的参数区域内，界面可以以自相似的方式演化，使得给定时刻的界面形状仅仅是较早时刻形状的缩放版本。这些新颖的自相似解是线性稳定的，但只有当初始圆形界面受到单模态扰动时才会发展。相反，施加非单模态扰动（例如通过多个线性不稳定模式的叠加）会导致复杂且不断演化的指进图样的发展，类似于在恒定宽度的Hele-Shaw槽中通常观察到的图样。[1] Z. Zheng, H. Kim, and H. A. Stone, Controlling viscous fingering using time-dependent strategies, Phys. Rev. Lett. 115, 174501 (2015).
引用
@article{arxiv.1903.00903,
title = {Self-similar and disordered front propagation in a radial Hele-Shaw channel with time-varying cell depth},
author = {Christian Vaquero-Stainer and Matthias Heil and Anne Juel and Draga Pihler-Puzovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00903},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 8 figures