非标准 Hele-Shaw 构型中界面不稳定性控制的数值研究
流体动力学
2019-09-10 v4 计算物理
摘要
Hele-Shaw 槽中的粘性指进实验产生了引人注目的图案形态，多年来一直是物理学与应用数学界密切关注的课题。近期，大量注意力致力于设计控制此类图案并减少界面指状物生长的策略。我们通过报道基于水平集方法的数值模拟继续这项研究，所模拟的广义 Hele-Shaw 模型改变了 Hele-Shaw 槽的几何结构。首先，我们研究了在标准、锥形或旋转的 Hele-Shaw 槽中施加恒定和时变注入速率，如何在有限时间段内将无粘流体注入粘性流体时减少粘性指进的发展。我们进行了一系列数值实验，比较每种策略的有效性，以确定这些非标准 Hele-Shaw 构型如何影响无粘-粘性流体界面的形态特征。与标准平行构型相比，在汇聚或发散方向上使平板成锥形，可在最终时刻降低粘性指进的度量指标，尤其是在精心选择注入速率的情况下；对于旋转平板的情形，效果更为显著，足够大的旋转速率能完全稳定界面。接下来，我们阐明了如何在增大板间距的同时以时变速率注入无粘流体来控制不分叉指状物的数量。模拟结果在多种注入速率与几何构型下与先前的实验结果吻合良好。此外，我们展示了该问题的完全非线性动力学如何影响出现的指状物数量，以及该数量与线性稳定性分析的预测的吻合程度。
引用
@article{arxiv.1901.00288,
title = {Numerical investigation of controlling interfacial instabilities in non-standard Hele-Shaw configurations},
author = {Liam C. Morrow and Timothy J. Moroney and Scott W. McCue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00288},
year = {2019}
}