单相 Hele-Shaw 流动综述及一种面向非标准构型的水平集方法
流体动力学
2021-09-27 v2 计算物理
摘要
研究单相 Hele-Shaw 流动的经典模型基于一个高度非线性的移动边界问题，其中流体速度通过 Darcy 型定律与压力梯度相关联。在由两块平坦固定平板构成的 Hele-Shaw 池的标准构型中，压力是调和的。因此，保角映射技术和边界积分方法可轻易用于研究关键的界面动力学，包括 Saffman-Taylor 不稳定性和黏性指进图案。在简要综述这些关键问题之外，我们提出了一种灵活的数值格式，用于研究标准与非标准 Hele-Shaw 流动。我们的方法由改进的有限差分模板结合水平集方法组成，以在复杂区域上求解压力的控制方程并追踪移动边界的位置。模拟表明，我们的方法能够在均匀计算网格上复现 Saffman-Taylor 不稳定性的显著形态学特征。通过直接调整，我们展示了该格式如何轻松适用于求解多种非标准构型，包括板间间隙线性渐缩、平板随时间分离、以及整个 Hele-Shaw 池以给定角速度旋转的情况。
引用
@article{arxiv.2101.07447,
title = {A review of one-phase Hele-Shaw flows and a level-set method for non-standard configurations},
author = {Liam C. Morrow and Timothy J. Moroney and Michael C. Dallaston and Scott W. McCue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07447},
year = {2021}
}