Hele-Shaw 池中法拉第波的修正间隙平均 Floquet 分析
流体动力学
2023-06-21 v1
摘要
现有的关于 Hele-Shaw 池中法拉第波的理论分析依赖于 Darcy 近似，并假设在狭窄方向上具有抛物线流型。然而，当对流或非定常惯性效应显著时，已知 Darcy 模型是不准确的。在本工作中，我们提出了一种间隙平均 Floquet 理论，考虑了由 Navier-Stokes 方程中非定常项引起的惯性效应，这一情景对应于脉动流，其流体运动退化为二维振荡 Poiseuille 流，类似于动脉中的 Womersley 流。在对线性化 Navier-Stokes 方程进行间隙平均时，这产生了一个修正的阻尼系数，该系数是 Stokes 边界层厚度与池间隙之比的函数，其复数值取决于特定于每个不稳定参数区的波响应频率。我们首先重新审视了水平无限矩形 Hele-Shaw 池的标准情形，并同时考虑了动态接触角模型。与现有实验的比较表明，本理论带来了预测上的改进，并指出了标准间隙平均模型通常如何低估法拉第阈值。随后，分析被扩展到不太常规的薄环形区域情形。针对该构型的一系列专门实验突显了 Darcy 薄间隙近似如何忽略了一个频率失谐，而该失谐对于在频率-振幅参数平面上正确预测法拉第舌的位置至关重要。这些发现得到了本模型的充分合理解释与捕捉。
引用
@article{arxiv.2306.11501,
title = {A revised gap-averaged Floquet analysis of Faraday waves in Hele-Shaw cells},
author = {Alessandro Bongarzone and Baptiste Jouron and Francesco Viola and François Gallaire},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11501},
year = {2023}
}