铁磁流体界面的延迟Hopf分岔及通过时变磁场的控制

限制在Hele-Shaw cell中的铁磁流体液滴可利用交叉磁场变形为一个稳定旋转的“齿轮”。此前，全非线性模拟揭示，旋转齿轮作为沿液滴界面的稳定行波从平凡（平衡）形状分岔而出现。本工作中，应用中心流形约化展示由界面形状的弱非线性分析产生的两谐波模耦合常微分方程组与Hopf分岔之间的几何等价性。当获得周期行波解时，基模的旋转复振幅饱和至极限环。从多时间尺度展开导出振幅方程作为动力学的降阶模型。然后，受时变Hopf分岔的著名延迟行为启发，我们设计了一个缓慢时变磁场，使得界面行波的出现时机与产生可被控制。所提理论使我们能够确定由动态分岔和失稳延迟起始产生的时变饱和态。振幅方程还揭示了磁场时间反演下的类滞回行为。时间反演获得的状态与初始（正向时间）期间获得的状态不同，但仍可由所提降阶理论预测。