具有几乎周期Verblunsky系数的CMV矩阵的Cantor谱
谱理论
2021-12-30 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们考虑具有解析拟周期Verblunsky系数且频率向量满足Diophantine条件、处于微扰小耦合常数 regime 下的扩展CMV矩阵，并证明舌边界的解析性。作为推论，我们确立了在一般情形下，由间隙标记定理所允许的所有谱间隙均为开集，从而谱为Cantor集。我们还对一类相关的几乎周期Verblunsky系数证明了这些结果，并给出了其在整数格点上合适量子游走模型中的一个应用。
引用
@article{arxiv.2112.14376,
title = {Cantor Spectrum for CMV Matrices With Almost Periodic Verblunsky Coefficients},
author = {Long Li and David Damanik and Qi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14376},
year = {2021}
}
备注
47 pages