对比两种正规性概念的 Cantor 级数构造
数论
2011-08-31 v2
摘要
A. Rényi \cite{Renyi} 给出了一个在 -Cantor 级数背景下推广简单正规性的定义。在 \cite{Mance} 中，给出了一个 -正规性的定义，该定义在 -Cantor 级数背景下推广了正规性的概念。在这项工作中，我们研究了在 \cite{Laffer} 和 \cite{Salat} 中讨论的 -正规性和 -分布正规性。具体而言，尽管这两个概念的非等价性隐含在 \cite{Laffer} 中，但在本文中，我们给出了一个显式构造来展示其非平凡的方向。也就是说，我们构造了一个基 以及一个实数 ，它是 -正规的但不是 -分布正规的。接下来，我们通过构造一个基 以及一个既是 -正规又是 -分布正规的实数 的显式例子，来探讨同时正规性的主题。
引用
@article{arxiv.0911.4277,
title = {Cantor Series Constructions Contrasting Two Notions of Normality},
author = {Christian Altomare and Bill Mance},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4277},
year = {2011}
}