微磁学中用于指数更新的 LLG 方程的规范结构
数值分析
2026-01-23 v1 数值分析
摘要
在这项贡献中，我们为微磁学框架和 Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) 方程中出现的磁矩提出了一种指数更新算法。该算法可以解释为球面上的几何积分，它先验地满足归一化磁化矢量的单位长度约束。尽管其几何结构是显而易见的，并且已有一些工作使用了指数算法，但据作者所知，在微磁学中，用于指数更新算法的 LLG 方程尚无规范结构。LLG 方程的张量代数重构允许磁化强度演化方程的规范表示，这可以作为不同积分器的基础。基于反对称矩阵指数的特定结构，推导出了一种高效的更新方案。所提出的指数更新算法在代表性示例中展示了其优异的性能。
引用
@article{arxiv.2601.16122,
title = {Canonical structure of the LLG equation for exponential updates in micromagnetism},
author = {Jörg Schröder and Maximilian Vorwerk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16122},
year = {2026}
}