孤立规范 Gorenstein 奇点处的规范丘

众所周知，奇异复空间 $X$ 上光滑 $n$ 维可平方积分复形式的 Grauert-Riemenschneider 规范丘 $\mathcal{K}_X$ 是 $\overline\partial$ 算子 $L^2$ 理论中的核心工具。几年前的研究表明，完整的 $L^2$ 理论还需要考察奇异集处施加 Dirichlet 边界条件的可平方积分复形式丘 $\mathcal{K}_X^s$。本文描述并分类 $\mathcal{K}_X^s$ 在孤立规范 Gorenstein 奇点处的行为，并给出此类空间上 $\overline\partial$ 算子 $L^2$ 理论的应用。