K-理论与商奇点的奇点范畴

Nebojsa Pavic; Evgeny Shinder

doi:10.2140/akt.2021.6.381

K-理论与商奇点的奇点范畴

代数几何 2021-09-15 v2 K理论与同调

作者: Nebojsa Pavic , Evgeny Shinder

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摘要

本文研究拟射影代数概形 $X/k$ 的 Buchweitz-Orlov 奇点范畴 $\mathcal{D}^{sg}(X)$ 的 Schlichting K-理论群，并应用于代数 K-理论。我们证明，对于孤立商奇点， $\mathrm{K}_0(\mathcal{D}^{sg}(X))$ 为有限挠群，且 $\mathrm{K}_1(\mathcal{D}^{sg}(X)) = 0$ 。主要应用之一是，具有孤立商奇点的代数簇在 Grothendieck 群层次上满足有理 Poincaré 对偶；这使得能够借助其奇点消解来计算此类簇的 Grothendieck 群。其他应用涉及支撑于奇点处的完美复形的 Grothendieck 群以及 Grothendieck 群上的拓扑 filtration。

关键词

K-理论奇点范畴商奇点代数 K-理论 Grothendieck 群 Poincaré 对偶奇点消解

引用

@article{arxiv.1809.10919,
  title  = {K-theory and the singularity category of quotient singularities},
  author = {Nebojsa Pavic and Evgeny Shinder},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10919},
  year   = {2021}
}

备注

Erroneous Lemma 2.1 from the first version removed (see Remark 2.2 in this version), and the computation for $A^n/G$ now relies on a cdh topology argument (Proposition 2.1). This did not affect the main results except that we now have to assume that the base field has characteristic zero. Exposition improved, several typos fixed

K-理论与商奇点的奇点范畴

摘要

关键词

引用

备注

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