极大动力秩阿贝尔群作用的典则高度

设 $X$ 是维数 $n\geq 2$ 的光滑射影簇，$G\cong\mathbf{Z}^{n-1}$ 是 $X$ 在 $\overline{\mathbf{Q}}$ 上的自同构自由阿贝尔群。假设 $G$ 具有正熵。我们构造了与 $G$ 相关联的典则高度函数 $\widehat{h}_G$，它对应于一个 nef 且 big 的 $\mathbf{R}$-除子，并满足 Northcott 性质。通过刻画其零轨迹，我们证明了 $G$ 中每个元素的 Kawaguchi--Silverman 猜想。作为另一应用，我们确定了非周期点的高度计数函数。