代数簇的框动机的消去定理

框状(pre)sheaves的机件由Voevodsky [V1]发展。基于该理论，[GP1]中引入并研究了代数簇的框动机。本文证明了Voevodsky消去定理[V1]在框动机上的类比，指出框$S^1$-谱的自然映射 $$M_{fr}(X)(n)\to\underline{\textrm{Hom}}(\mathbb G,M_{fr}(X)(n+1)),\quad n\geq 0,$$ 是概型逐点稳定等价，其中$M_{fr}(X)(n)$是$X$的第$n$个扭曲框动机。该结果对于[GP1]主定理的证明也是必要的，该定理计算光滑代数簇$X$的悬垂$\mathbb P^1$-谱$\Sigma^\infty_{\mathbb P^1}X_+$的纤维状分解。框动机的消去定理被归结为线性框动机的消去定理，即阿贝尔群复形的自然映射 $$\mathbb ZF(\Delta^\bullet \times X,Y) \to \mathbb ZF((\Delta^\bullet \times X)\wedge (\mathbb G_m,1),Y\wedge (\mathbb G_m,1)),\quad X,Y\in Sm/k,$$ 是拟同构，其中$\mathbb ZF(X,Y)$是[GP1]意义下的稳定线性框对应群。