光滑仿射对的配边动机

Garkusha和Panin的配边动机理论给出了稳定动机同伦范畴 $\mathbf{SH}(k)$ 中基于Voevodsky配边对应的计算。特别地，对于无限完美域 $k$ 上的光滑概型 $X\in \mathrm{Sm}_k$，计算了动机悬浮谱 $\Sigma_{\mathbb P^1}^\infty X_+$（其中 $X_+=X\amalg *$）在正度数上的动机纤维性 $\Omega$-分解。Garkusha、Neshitov和Panin对相对动机球 $(\mathbb A^l\times X,(\mathbb A^l-0)\times X)$（$X\in \mathrm{Sm}_k$）配边动机的计算是该理论的要素之一。在本文中，我们将这一结果推广到由 $k$ 上光滑仿射簇 $X$ 和开子概型 $U\subset X$ 给出的对 $(X,U)$ 的情形。该结果给出了商层 $X_+/U_+$ 的动机悬浮谱 $\Sigma_{\mathbb P^1}^\infty (X_+/U_+)$ 在正度数上的显式动机纤维性 $\Omega$-分解。