框化对应物与 Milnor-Witt K-理论

本文旨在构建 $H_0(ZF(\Delta^{\bullet}_k,\mathbb{G}_m^{\wedge *}))$ 与 Milnor-Witt K-理论环 $K^{MW}_{*\geqslant 0}(k)$ 之间的分级环同构，其中 $k$ 是特征为零的域，$ZF_*(k)$ 是由 Garkusha 和 Panin 引入的代数 $k$-变量的线性框化对应物 (linear framed correspondences) 范畴。正如 Garkusha 和 Panin 所示，这在一定程度上恢复了 motivic 同伦群 ${\pi}^{n,n}(\Sigma^{\infty}_{S^1}\Sigma^{\infty}_{\mathbb{G}_m}S^0)(k)$ 的计算，该计算最初由 Morel 完成。