二次带触点处的 $c=-2$ 共形场论

费米子系统中的二次带触点定义了与线性Dirac点不同的普适类，但其作为量子临界点的表征仍不完整。本文中，我展示了具有二次带触点的 $(d+1)$ 维自由费米子模型具有平行共形不变性，其等时基态关联函数恰好由 $d$ 维微扰费米子理论所描述。通过在物理费米子算子与微扰费米子理论场之间构建显式映射，确立了这种对应关系。我进一步探讨了这种对应关系在二维空间维度中的影响，此时微扉费米子理论是一种中心权数为 $c=-2$ 的对数共形场论。在对应的 $(2+1)$ 维系统中，我识别出来自底层微扉费米子理论的任意子激发，尽管哈密顿量是无能隙的。沿不可收缩环Transport这些激发可在拓扑退化基态之间产生转换，类似于在拓扑有序相中的情况。此外，$2\pi$ 旋转作用于这些激发由Jordan块表示，反映了相关共形场论的对数特性。