绕过粘性不可压缩流体中的Hölder超临界壁垒
偏微分方程分析
2023-05-30 v1 流体动力学
摘要
这是我们在Hölder空间中分析不可压缩Navier-Stokes方程系列论文中的第二篇。据我们所知,我们得到了该系统在任意维度且无物理边界情况下第一个真正的超临界正则性判据。对于\emph{任意},我们证明由光滑初始数据产生的解不会发展出任何奇点。新颖性源于在存在不稳定奇异低阶项时,获得了一维漂移项扩散方程基本解的新估计。该估计严重依赖于问题的对称性与逐点结构,其中漂移项被证明"增强"了方程的抛物性质,使我们能够打破临界壁垒。结合Silvestre提供的压力项的精妙正则性估计,我们能够将(不可压缩)Navier-Stokes方程作为经典漂移项扩散问题的扰动来处理。这是通过传播连续性模实现的,正如我们之前基于Kiselev、Nazarov、Volberg和Shterenberg引入的优雅思想所做的工作。
引用
@article{arxiv.2305.17882,
title = {Bypassing H\"older super-critcality barriers in viscous, incompressible fluids},
author = {Hussain Ibdah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17882},
year = {2023}
}