能源期货市场中的“蝴蝶效应”与混沌之比较

在本文中，我们检验了能源期货时间序列（取暖油、天然气）对初始条件的敏感依赖性（即所谓的“蝴蝶效应”），从而检验这些序列的决定性。本文与以往研究的不同之处在于以下几点：首先，我们重新阅读了能源市场的现有文献，阐明了蝴蝶效应在混沌定义（由Devaney引入）中的作用，使用该定义以避免得出关于价格序列表面混沌性的误导性结果。其次，我们检验了时间序列对初始条件的敏感依赖性，引入了一个描述序列决定性程度并代表其可靠性水平（以百分比表示）的系数。引入该可靠性水平是因为，由随机系统生成的时间序列也可能表现出对初始条件的敏感依赖性。从这个角度来看，此处获得的最高可靠性水平太低，无法确保有强有力的证据表明存在敏感依赖。此处获得的最高可靠性水平约为$\simeq 56\%$，太低以至于无法确保对初始条件敏感依赖的有力证据。