多少reserve燃料：系统扰动最大能耗成本的量化

受有限扰动下控制系统与无扰动系统之间额外能耗用于完成不确定环境中任务设计问题的启发，本文引入指标以量化测度控制系统在存在边界扰动时相较于名义无扰动系统所使用的最大额外能耗。具体而言，我们考虑线性时不变系统的有限时内稳定任务。首先推导无扰动系统实现该任务所需的名义能耗，然后求出所有可行扰动下的最坏情况能耗。后者导致一个最小二乘型最优控制问题，并进一步得到一个无限维优化问题，我们给出解的上界。通过加法和乘法指标完成能耗之间的比较，并推导这些指标的解析界限。ADMIRE战斗机模型的仿真实例表明，这些指标具有实际可行性，以及它们随任务难度（初始条件距离原点及任务完成时间的组合）的变化情况。