论对抗扰动下鲁棒控制的极限

本文探讨了控制领域中的一个基本且重要的问题：在何种条件下，即使存在有界扰动，也无法找到能够将受约束线性系统的状态保持在目标集内的鲁棒控制策略？该问题对执行器和传感器规格设定、参考跟踪的可行性分析以及信息物理系统中对抗攻击的设计具有实际意义。先前的研究主要集中在使用优化方法计算控制不变集以确保可行操作，而我们的工作通过刻画鲁棒控制从根本上不可行的显式充分条件来补充这些方法。具体而言，我们推导了新颖的闭式代数表达式，将扰动集的大小（建模为基本形状的缩放版本）与系统的谱性质及约束集的几何形状联系起来。