部分失去控制权下的非线性系统近似能量韧性

本文通过研究因执行器故障或对抗性攻击导致控制权部分丧失的非线性动力学系统所增加的能量消耗，从而量化非线性系统的韧性。为量化最大能量增益，我们引入了能量韧性指标概念。此前的工作在此类设置下未考虑一般非线性动力学系统。为建立此框架，首先我们考虑线性无漂移系统，回顾正常系统与故障系统中控制信号的能量。基于这些能量，我们推导了能量韧性指标的上界。对于一般非线性系统，我们首先获得正常系统与故障系统中控制信号均值条件，这允许我们近似计算控制能量。随后我们获得故障系统在所有故障输入下的控制能量的最小上界。假设该近似精确，我们在控制权因单一执行器失效而丧失时，推导了能量韧性指标的界限。一组仿真示例表明，尽管在获取非线性系统控制能量时采用了近似方法，所提出的指标在量化系统韧性方面仍具有实用价值，保守性不显著。