非线性观测下无噪声线性系统的传感受限控制

本文研究了在广泛非线性观测类别下，无噪声线性动力系统控制和传感的基本信息论极限。我们通过表征稳定性所需的最小信息流，分析了控制与传感组件之间的相互作用。具体地，我们推导了均方可观性和可镇定性所需的必要条件，表明从状态到观测的平均有向信息率必须超过不稳定动力学的内在扩张率。此外，为了应对非线性观测通道固有的非高斯分布带来的挑战，我们通过对系统的概率分量施加正则性假设(具体为对数凹性)建立了充分条件。我们表明，在这些条件下，微分熵的发散意味着估计误差的收敛，从而弥合了信息论界限与估计性能之间的差距。通过建立这些结果，我们揭示了传感层施加的基本性能极限，将经典的数据率约束扩展到更具挑战性的非线性观测模型领域。