线性系统的定量弹性

执行器故障可能对未设计缓解措施的系统造成灾难性后果。我们关注执行器控制权的丧失，即部分执行器不受控制但仍完全可用。为抵消这些故障执行器的不良输出，我们利用实时测量与冗余执行器。在此设置下，仍能到达目标的系统被视为具有弹性。为量化系统弹性，我们将无故障系统到达目标的最短时间，与故障系统到达同一目标的最坏情况最短时间（即故障使该时间最长时）进行比较。与先前关于无漂移线性系统的工作相反，一般线性系统时间最优控制缺乏解析表达式，阻碍了定量弹性的精确计算。作为替代，依靠李雅普诺夫理论，我们推导了标称与故障到达时间的解析界，从而界定定量弹性。我们以一个温度控制系统为例说明了我们的工作。