Wasserstein 空间上的 Busemann 函数
动力系统
2019-10-15 v3 微分几何
度量几何
摘要
我们研究 Wasserstein 空间 （）中的射线与余射线，其背景空间 是一个完备、可分、非紧、局部紧的长度空间。我们证明 Wasserstein 空间中的射线可表示为集中在背景空间射线集合上的概率测度。我们证明对任意给定的初始概率测度均存在余射线。我们引入 Wasserstein 空间上的 Busemann 函数，并证明余射线在某种意义下为负梯度线。
引用
@article{arxiv.1905.05544,
title = {Busemann functions on the Wasserstein space},
author = {Guomin Zhu and Wen-Long Li and Xiaojun Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.05544},
year = {2019}
}