射线的共点是 Busemann 函数上水平集的割点
微分几何
2016-04-14 v3
摘要
我们证明了完备非紧 Finsler 流形中射线的共射线包含指向 Busemann 函数上水平集的测地线段。此外，我们将射线的共点集刻画为这些水平集的割迹。曲面上共点集的结构定理（即其为局部树）及其他性质可直接由关于割迹的已知结果得出。我们指出，我们的一些发现，特别是共点集与上水平集的关系，即使对于 Riemann 流形也是新的。
关键词
引用
@article{arxiv.1504.03921,
title = {The Co-Points of Rays are Cut Points of Upper Level Sets for Busemann Functions},
author = {Sorin V. Sabau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03921},
year = {2016}
}