重访Burgers方程：单维情形在网路上的推广
偏微分方程分析
2022-03-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究无环度量图上的Burgers方程分析。主要目标是建立--正则性类中弱解的存在性。一个关键点是顶点处服从Kirchhoff定律的传输条件。首先，我们考虑任意无环网络上的正解，并突出两类顶点，描述顶点处流动的两种分流机制。接下来，我们为六边形网格任意子图上任意符号的解设计顶点规则，从而为此类网络构造具有--正则性的一般解。所引入的传输条件由能量估计的变化所驱动。
引用
@article{arxiv.2203.09833,
title = {Burgers' equation revisited: extension of mono-dimensional case on a network},
author = {Piotr Bogusław Mucha and Aleksandra Puchalska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.09833},
year = {2022}
}