混合量子态集合的 Bures 体积
量子物理
2009-11-10 v3
摘要
我们计算了大小为 N 的密度矩阵集合 M_N(其维数为 N^2-1)相对于 Bures 测度的体积,并证明它等于半径为 1/2 的 N^2-1 维超半球体的体积。对于 N=2,我们得到嵌入 R^4 中的 Uhlmann 三维半球体的体积。我们还求出了集合 M_N 边界的面积,并对更小的所有实密度矩阵集合得到了类似结果。我们推导了任意 N 的 Bures-Hall 归一化常数的显式公式。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0304041,
title = {Bures volume of the set of mixed quantum states},
author = {Hans-Juergen Sommers and Karol Zyczkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0304041},
year = {2009}
}
备注
15 revtex pages, 2 figures in .eps; ver. 3, Eq. (4.19) corrected