论量子态体积的比较

本文旨在研究 $\cK$ 的 $\a$-体积，其中 $\cK$ 是 $N\times N$ 密度矩阵集合的任意子集。$\a$-体积是希尔伯特-施密特体积和由偏迹诱导的体积的推广。我们根据 $\cK$ 的希尔伯特-施密特体积，获得了其 $\a$-体积的双侧估计。Bures 体积和 $\a$-体积之间的类似估计也得到了建立。我们利用我们的结果，获得了可分量子态集合和具有正偏转置 (PPT) 的量子态集合的 $\a$-体积的界限。因此，我们的渐近结果在 $\a$-体积的意义上，为 \cite{K. Zyczkowski1998} 第9页列出的问题提供了关于大 $N$ 的答案。