具有绝对连续谱的遍历雅可比矩阵的零点普适性与钟形间距

通过将Lubinsky的一些思想与软分析相结合，我们证明了在绝对连续谱区域中，正交多项式（OPRL）零点的普适性和钟形行为可由对角CD核的$\frac{1}{n} K_n(x,x)$收敛性以及与第二类多项式相关的类似量的有界性所蕴含。然后，我们证明这些假设对于具有绝对连续谱的遍历雅可比矩阵总是成立的，并证明$\frac{1}{n} K_n(x,x)$的极限是$\rho_\infty(x)/w(x)$，其中$\rho_\infty$是零点密度，$w$是谱测度的绝对连续权重。